고투수성지반 거동 수렴시간 비교적 빨라
지난 11월 4일 영국 런던에서 서울시 청계천복원추진본부 복원사업담당관으로 근무하는 신종호(辛宗昊) 과장의 ‘터널과 지하수의 역학적 상호작용 연구’논문이 지난해 최우수 논문으로 선정되어 John King Medal을 수상했다.
- 편집자주 -
수상내역
ICE는 영연방을 비롯한 전세계 140여 나라에 약 8만여 명의 토목전문가를 회원으로 가진 기관으로서 1818년에 설립되어 185년의 토목의 역사를 가진 세계적 권위의 기관으로서 영국 런던에 위치하고 있다.
John King Medal은 ICE 운영위원회에서 심사소위를 구성하여 지난 한해동안 출판된 관련논문을 심사하여 최우수 페이퍼를 선정하여 수상하게 되는데, 2002년 하반기부터 2003년 상반기를 심사단위로한 2003년도에는 신종호담당관이 지반공학분야의 해외저널(Journal)인 Geotechnique에 발표한 ‘터널과 지하수의 장기적인 역학적 상호작용의 수치해석적 연구(Numerical study of the effect of ground water movement on long-termtunnel behaviour)’가 수상작으로 선정되었다. 이 논문은 서울시, 영국해외연구장학제도(Overseas Research Scheme), 영국외무성장학금(British Council
Chevening Scholarship)의 지원에 의해 1996년 7월부터2003년 6월까지 영국의 런던대 임페리얼 칼리지(Imperial College)에서 수행되었다. 페이퍼는 2001년 2월 Geotechnique에 제출되어 2002년 3월에 게재 확정되었으며, 2002년 10월호에 출판되었다.
수상논문은 도심에 건설된 터널이 지하수와 상호작용에 따라 지하수의 장기적인 거동과 이에 따른 터널의 영향을 컴퓨터 시뮬레이션을 통하여 ‘터널-지반-지하수간의 상호작용’을 다룬 것으로서, 그간 이 부분에 대한 여러 가지 논란을 이론적으로 잘 정리하였다는 평가를 받았다.
특히, 연구에서 개발된 이론을 건설한지 백년이상 지난 런던지하철(The Tube) 터널에 적용하여 검증하였으며 이로써 터널의 장기거동예측을 통한 설계수준의 향상 및 유지관리단계에서 안전관리에도 도움이 되는 정보를 제공하게 되었다. 연구의 일부 내용이 서울지하철 터널을 포함하고 있어, 우리나라의 건설사례를 세계적 연구사례로 다루었다는 데도 의미가 있다.
논문 주요내용
1. 개 요
터널굴착은 지반조건, 시공조건, 지하수조건 등 다양한 영향요인과 막장에서의 3차원적 거동으로 인하여 모델링이 용이하지 않다. 또한 일단 건설되면 거의 영구적으로 사용되므로 설계단계에서 장기거동을 적절히 평가하기란 매우 어렵다.
터널의 장기거동에 대한 연구는 아주 드물며, 특히 지하수의 영향까지 고려한 연구는 거의 이루어지지 않았다. 터널의 장기거동에 관하여 여러가지 논란이 있어왔다. 예로 Ward & Pender(1981)는 모든 터널이 배수구처럼 작용한다고 보고하였으며, Bowers et al.(1996)도 터널 위 지표의 장기침하를 예시로 이들 주장을 뒷받침하였다.
그러나 Barratt et al.(1994)의 터널 축력에 대한 30년간의 계측결과는 시간에 따른 증가를 보이고 있어 이들의 주장은 역학적으로 상충되는 것처럼 보인다. 또한 Atkinson & Mair(1983)는 이론해를 이용하여 배수터널이든 비배수터널이든 터널에 작용하는 압력은 거의 같다고 주장하였다.
이러한 의견들을 종합하면 지하수위 아래 터널의 장기거동에 대한 이론은 아직 확실히 정립되지 못하였음을 반증하는 것이며, 여기에 이 분야에 대한 연구의 필요성이 있다고 하겠다. 이번 수상논문은 이러한 부분에 대해 최근에 이루어진 가장 심층적인 연구의 하나로 분류되며, 그동안 정성적인 논의 부분을 정량적으로 다룬 첫 번째 논문이기도 하다.
본 연구의 결론에 따르면 실제 터널의 장기 거동은 위의 두 극단적 주장의 중간적 거동을 하는 것으로 밝혀졌으며 이의 모델링을 위하여 고도의 지반공학적·수치해석적 고려(Numerical and Geotechnical Considera-tion)가 요구됨이 확인되었다.
2. 모델링 및 해석
지하수위아래에 터널을 건설하는 경우 지하수영역이 영향을 받게 되며 터널-지반-지하수의 상호작용에 의해 시간 의존적 거동을 나타낸다. 본 연구는 컴퓨터시뮬레이션기법을 이용하여 이러한 장기적인 역학적 거동을 수치해석적 방법으로 접근한 것이다.
연구에는 Nonlinear Coupled Finite Element Analysis 기법이 사용되었고, Sub-stepping Stress Point Algorithm을 채용하는 Accelerated Modified Newton-Raphson Scheme이 적용되었다. 지반구성방정식은 탄성거동영역에서는 Potts & Zdravkovic(‘96)이 수정 제시한 Nonlinear Tangent Moduli Equation 이 사용되었고, 소성영역에 대하여는 Three Dimensio-nal Mohr-Coulomb Model이 사용되었다.
지하수모델링을 위해 Coupled Equation을 위한 투수계수정의가 필요하며 본연구에서는 Vaughan(1989)의 Nonline-ar Permeability Model인 Log Law Model이 채용되었다. 라이닝의 역학적·수리적 거동모델링을 위해 Mindlin Beam 요소와 Isoparametric Solid 요소를 결합한 복합요소모델링기법을 도입하였다.
다양한 지반조건을 모두 고려하기 위해 저투수성지반인 영국의 런던의 London Clay와 고투수성지반인 서울의 화강토(Decomposed Granite Soil) 지반에 건설된 두 가지 경우의 극단적인 경우의 사례를 해석대상으로 선정하였다. 또한 지반-지하수 상호작용에 대한 다양한 수리조건을 고려하기 위하여 라이닝의 투수조건도 불투수, 투수, 부분투수의 3조건이 고려되었다. 연구의 주요결과는 Fig.11(지반조건 및 시간에 따른 지반하중의 변화), Fig.13(지반조건 및 시간에 따른 축력변화), Fig.16(지반조건 및 수리경계조건에 따른 지반하중의 분포비율), Fig.17(지반조건 및 수리경계조건에 따른 라이닝 축력의 분포비율)에 보인 바와 같다.
3. 연구결론
본 연구로부터 지하수의 변동과 그의 영향이 터널과 지반에 미치는 영향이 심도 있게 파악되었다. 특히 모델링에 있어 수리영역과 수리경계조건의 중요성이 입증되었으며, ‘터널-지반-지하수’ 거동의 모델링에 있어 다음과 같은 시뮬레이션기법의 적용성이 입증되었다.
a) 부분투수성을 갖는 라이닝은 라이닝의 강성(Stiffness)을 갖는 Eight-Noded Isoparametric Mindlin Beam Element와 라이닝의 실제두께를 갖는 Eight-Noded Isoparametric Solid Element를 조합함으로써 모델링 가능하다.
b) 굴착시 터널주변은 현저한 응력변화를 겪게 되는 데, 이런한 변화는 투수성의 변화도 수반하며, Log Law Model과 같은 Nonlinear Permeability Model이 이런 거동의 모델링에 적합함이 확인되었다.
이 연구를 통해 지반조건 및 라이닝 수리경계조건에 따라 다음과 같은 거동정보가 파악되었다. 먼저 런던의 Stiff Clay와 같은 저투수성지반(Impermeable Ground Condition)의 경우 :
a) 배수터널은 압밀현상(Consolidation)을 야기하여 지표침하를 장기적으로 일어나게 한다. 비배수터널은 팽창현상(Swelling)을 야기하여 이론적으로 시간의 경과와 함께 오히려 침하를 감소시키는 경향이 있다. 런던터널의 계측계측결과는 장기침하가 증가하는 것으로 나타나는데, 이는 비배수로 설계되었어도 결국은 배수터널과 같이 거동한다는 추론이 가능하다.
b) 터널라이닝이 투수성인 경우 지반하중과 라이닝 축력(Hoop Thrust)은 시간경과에 따라 큰 변화가 없으나, 불투수성인 경우 시간경과와 함께 증가한다. 이때의 침하와 축력은 두 극단적인 경우의 중간에 위치하는 것으로 확인되었다.
c) 침하와 축력이 동시에 증가하는 경우는 오직 라이닝의 투수성이 지반보다 작은 투수성을 갖는 경우에만 발견된다. 따라서 라이닝모델은 투수 또는 불투수의 극단적인 경우가 아니라 그 중간적 거동을 한다는 사실이 명확히 확인되었다.
d) 지하수위의 저하가 일어나는 경우 유효응력증가로 인해 정수위상태 보다 현저히 큰 침하를 발생시키나 터널에 작용하는 지반하중은 수위변화에 거의 영향을 받지 않는다.
반면에 화강풍화토와 같은 고투수성지반(Permeable Ground Condition)의 경우 :
a) 일반적인 거동은 저투수성 지반과 거의 같으나 거동의 수렴시간이 비교적 빠르다. 건설직후 과잉간극수압의 크기가 작고 정상상태에 빨리 도달하므로 시간의존성거동의 영향이 심각하지 않다. 이 경우 건설직후 불평형 간극수압(Unbalanced Porewater Pressure)의 크기가 장기거동을 지배한다.
b) 터널굴착에 따른 지하수 영향범위가 현저히 증가한다.
c) 고투수성지반의 비배수라이닝에 작용하는 지반하중 및 축력은 배수라이닝의 그것들과 큰 차이가 없으나, 저투수성 지반의 비배수라이닝의 하중과 응력은 배수라이닝의 그것보다 현저히 크다.
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